Источник Вашей правды - скорее всего, статья про Правобережную Соколку в украинской Википедии, где сказано:
А в статье про Левобережную Соколку ничего такого не сказано.За даними на 1859 рік у казеному містечку Сокілка Кобеляцького повіту Полтавської губернії, мешкало 3399 осіб (1650 чоловічої статі та 1749 — жіночої), налічувалось 151 дворове господарство, існували 4 православні церкви та приходське училище, відбувалось 3 ярмарки на рік та базари.
Станом на 1900 рік село було центром Сокільської волості.
Но я Википедии не доверяю, поэтому полез смотреть подборку карт этой местности:
Вот она, Соколка, на правом берегу Ворсклы (река течет на юг) в 1800 году: Однако в 1871 году на карте Стрельбицкого отмечены поселения по обоим берегам Ворсклы, и они подписаны множественным числом - "Соколки": Маркс в атласе 1909 года вообще рисует Соколку на левом берегу, а на правом у него только какие-то Лыти. То же самое нарисовал Шокальский на карте 1916 года. Оставим это на их совести. 1941 год. Советский генштаб рисует просто Соколки по обоим берегам. А вот немецкий генштаб различает Правобережную и Левобережную Соколку. 1950 год. Американцы солидарны с немцами. 1985 год. Правобережная Соколка на месте, а Левобережная почему-то даже не подписана (она примыкает с юга к селу Жовтневое). Заметно, как изменилась местность за послевоенное время: а левом берегу строения уже не подходят так близко к реке. Мое резюме: изначально селение называлось Соколка. Скорее всего, оно зародилось на правом берегу Ворсклы. Потом разрослось и переползло на левый берег тоже. В послевоенное время Левобережная Соколка "отодвинулась" от реки (или река поменяла русло и "отодвинулась" от села), и получилось два разных населенных пункта.









